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Dicas básicas para uso da HP 12C e Mat. financeira

faça o download do manual da HP 12C no site da HP

1. Trocando ponto e vírgula ocultar

Nos Estados Unidos, o padrão de utilização do ponto e da vírgula nos números é oposto ao que utilizamos no Brasil. Lá os milhares são separados pela vírgula e a parte fracionária é separada com o ponto. Ex: A quantia mil e quinhentos dólares e setenta centavos é escrita US$ 1,500.70.

A HP 12C sai da fábrica com esse padrão, e mudá-lo para o nosso é bem simples:

Com a calculadora desligada, aperte a tecla on e depois a tecla ponto (mantendo a tecla on pressionada). Segure um pouco e solte ambas. Ponto e vírgula são trocados. Para reverter, faça o mesmo.

padrão brasileiro

padrão norte-americano

2. Definição do número de casas decimais ocultar

Na matemática financeira é normalmente recomendado trabalhar com pelo menos 4 casas decimais, para que os cálculos, especialmente aqueles que retornam taxas, tenham boa precisão.

Para definir o número de casas decimais na HP 12C, pressione a tecla f e depois o número de casas decimais desejadas. Ex: para trabalhar com 4 casas, pressione f e depois 4.

4 casas decimais

6 casas decimais

3. Trabalhando com datas na HP 12C ocultar

A primeira coisa a fazer é definir o formato de data com o qual se deseja trabalhar (configure a calculadora para trabalhar com 6 casas decimais, se não souber como fazer, veja a dica anterior).

O formato mais comum no Brasil é dia/mês/ano, mas nos EUA é mais comum mês/dia/ano. Para trabalhar com a primeira opção, tecle g e D.MY; aparecerá na tela o símbolo D.MY. Neste formato, a data 15/04/2010 é lançada assim: 15.042010 ENTER.

configuração da calculadora para o formato dia/mês/ano (D.MY)
em destaque a indicação no visor do formato utilizado

lançamento da data 15/04/2010 no formato D.MY

Porém, se você quiser trabalhar com o formato norte-americano, tecle g e M.DY. Como esse é o formato padrão da calculadora, nenhum símbolo aparece na tela. Neste formato, a data 15/04/2010 é lançada assim: 4.152010 ENTER.

configuração da calculadora para o formato mês/dia/ano (M.DY)

lançamento da data 15/04/2010 no formato M.DY

Quando a calculadora retorna a data requerida, informa também o dia da semana, através de um código no canto direito da tela, que vai de 1 a 7, sendo 1 segunda-feira, 2 terça-feira e assim por diante, até 7, que representa domingo.

Dois tipos de cálculos com datas podem ser feitos (usarei nos exemplos o formato D.MY):


1. Partindo de uma data, calcular uma nova data dado um intervalo.

EXEMPLO: hoje é 20/03/2010 e faço uma compra para pagar daqui a 90 dias. Qual o dia do vencimento?

  1. Lance a data de partida: 20.032010   ENTER;
  2. Lance o intervalo e execute a operação DATE (na mesma tecla do CHS): 90   g   DATE.

Isso significa que o vencimento cairá em 18/06/2010, uma sexta-feira (código 5 no canto direito da tela).

**********

É possível calcular datas anteriores à data de partida, para isso basta lançar o intervalo com sinal negativo, usando a função CHS.

EXEMPLO: pagarei em 10/05/2010 uma conta que tem um prazo de 100 dias. Qual a data de referência dessa conta?

  1. Lance a data de partida: 10.052010   ENTER;
  2. Lance o intervalo e execute a operação DATE (na mesma tecla do CHS): 100   CHS   g   DATE (a tecla CHS depois do 100 indica para a calculadora que se quer uma data passada e não futura).

Isso significa que a data de referência dessa conta é 30/01/2010, um sábado.


2. Calcular o intervalo entre duas datas conhecidas.

EXEMPLO: hoje é 10/02/2010 e faço uma compra para pagar em 05/04/2010. Qual é o prazo de pagamento?

  1. Lance a data de compra: 10.022010   ENTER;
  2. Lance a data de pagamento e execute a operação ΔDYS (na mesma tecla do EEX): 5.042010   g   ΔDYS.

Portanto, o prazo de pagamento é de 54 dias.

**********

EXEMPLO: uma pessoa nasceu em 25/11/1979 e hoje é 08/03/2010. Quantos dias essa pessoa viveu?

  1. Lance a data de nascimento: 25.111979   ENTER;
  2. Lance a data atual e execute a operação ΔDYS: 8.032010   g   ΔDYS.

Portanto, essa pessoa viveu 11.061 dias.

4. As funções percentuais ocultar

1. Valor percentual   

Essa função é usada para calcular o percentual sobre um valor. Por exemplo, quanto é 18% de R$ 720,00?

Para fazer o cálculo deve-se lançar o valor base, depois digitar o percentual desejado e pressionar a tecla da função, como mostrado abaixo.


2. percentual sobre o total   

Esta função é como uma função inversa da anterior. Ela calcula o percentual que um valor representa sobre outro. Por exemplo, se meu salário é R$ 2.200,00 e gasto com alimentação R$ 820,00 por mês, em média, qual o percentual de gastos com alimentação sobre o salário?

Para calcular, lançamos o valor total (no caso, o salário), depois digitamos o valor parcial (gastos com alimentação) e pressionamos a tecla da função, como mostrado abaixo:

As situações que uilizam essa função são muito comuns, pois muitas vezes temos valores que são somas de diversos componentes, e pode ser necessário analisar a participação de cada componente sobre o total, bem com sua evolução ao longo do tempo.

Suponha que uma confecção divida seus produtos em 3 grandes linhas (infantil, masculina e feminina). Vemos abaixo uma tabela que mostra o faturamento de cada linha em dado ano e a participação de cada linha sobre o faturamento total (são os valores em destaque, que para serem calculados utilizam a função "percentual sobre o total"). Faça os cálculos na calculadora usando a função %T para verificar os valores em destaque.


3. Variação percentual   

Quando queremos saber a variação percentual entre dois valores, fazemos o seguinte cálculo:

Por exemplo, uma empresa faturou R$ 12.000.000,00 em um ano e R$ 8.500.000,00 no ano seguinte. Qual foi a variação percentual do faturamento?

De acordo com a fórmula acima, fazemos

Portanto, o faturamento caiu 29,17% de um ano para outro.

Esse raciocínio vale para valores monetários, medidas em geral e quantidades puras, podendo ser aplicado, como vimos, em faturamentos, e também em variações de peso, comprimento, entre outros.

Fazer esse cálculo na HP 12C é bem simples:

  1. Lance o valor inicial: 12.000.000   ENTER;
  2. Lance o valor final e execute a função Δ%: 8.500.000   Δ%.

Aproveitando o exemplo da confecção, dado no item anterior (função %T), suponha agora que tenhamos os faturamentos do ano seguinte. A tabela abaixo mostra os valores de faturamento, bem como as variações percentuais, em destaque. Faça os cálculos dessas variações para verificar os valores, usando a função Δ%

5. Cálculo de média e desvio-padrão ocultar

Os cálculos estatísticos, por envolverem conjuntos de dados, são normalmente trabalhosos. Duas medidas básicas e muito frequentes são a média e o desvio-padrão.

Na HP 12C é possível fazer esses cálculos com bastante rapidez.

Como exemplo para ilustrar os cálculos, suponha que 5 pessoas tenham os seguintes pesos: 58Kg, 65Kg, 77Kg, 85Kg e 90Kg. A média e o desvio-padrão desse conjunto de dados são calculados assim:

  1. Pressione f e depois Σ (na mesma tecla da função SST, logo acima do f) para zerar as memórias estatísticas;
  2. Para lançar na calculadora o conjunto de dados, digite cada valor seguido da tecla Σ+: 58 Σ+   65 Σ+   77 Σ+    85 Σ+   90 Σ+;
  3. Para saber a média basta pressionar a tecla g e depois a tecla (na mesma tecla do 0);
  4. Para saber o desvio-padrão basta pressionar o g seguido da tecla s (na mesma tecla do .).
6. Média e desvio-padrão com distribuição de frequências ocultar

Quando o conjunto de dados que se deseja estudar é grande e há muitas repetições de valores, os dados são normalmente apresentados através de tabela de distribuição de frequências. Essa tabela lista os resultados obtidos, bem como o número de ocorrências de cada resultado.

Como exemplo, a tabela abaixo mostra as notas obtidas por 20 estudantes em uma prova.

Distribuição de frequências das notas de 20 estudantes em uma prova
Nota Frequência
4 2
5 4
5,5 1
6,5 5
7 4
8 2
9 1
10 1

A tabela mostra que dois alunos obtiveram nota 4, quatro alunos obtiveram a nota 5, e assim por diante.

Usando o método apresentado no item anterior, seria necessário lançar os vinte valores. Nesse caso, a nota 6,5 seria lançada 5 vezes.

Mas é possível lançar na 12C a frequência junto com o valor, reduzindo em muito o trabalho.

  1. Pressione f e Σ para zerar as memórias estatísticas;
  2. Para lançar na calculadora o conjunto de dados, com a frequência, digite cada valor seguido da tecla enter e depois a frequência seguida pela tecla Σ+;
  3. Para saber a média pressione g e depois a função w (na mesma tecla do 6);
  4. Para saber o desvio-padrão pressione g e depois a função s.
7. Regressão Linear ocultar

A Regressão Linear é utilizada quando se pretende verificar uma possível relação linear entre duas variáveis (representada graficamente por uma reta).

Há 2 parâmetros que definem a reta da Regressão Linear: α e β. Se chamarmos as duas variáveis de interesse de X e Y, a relação entre as duas de acordo com a regressão é dada pela expressão Y = α + β.X . Se houver uma hipótese de causalidade, consideramos a variável Y como dependente da variável X.

É possível também calcular o coeficiente de correlação, que é uma medida da força da relação linear encontrada.

Para ilustrar os cálculos, a tabela abaixo informa valores de tempo de estudo e renda de 8 indivíduos. Vamos calcular os coeficientes da regressão e o índice de correlação.

Devemos então lançar esses valores e chamar os parâmetros e o índice de correlação. A hipótese é de que a renda depende do tempo de estudo, portanto o tempo de estudo é a variável X e a renda é a variável Y.

  1. Pressione f e Σ para zerar as memórias estatísticas;
  2. Para lançar na calculadora o conjunto de dados, digite o valor da variável Y seguido da tecla enter e depois o valor da variável X seguido pela tecla Σ+;
  3. Chame o valor de α: 0   g   Y,r (na mesma tecla do 2);
  4. Chame o valor de β: STO   0    1   g   Y,r   RCL    0   - ;
  5. Chame o índice de correlação pressionando a tecla .

Veja aqui a explicação dos passos 3 e 4




Concluindo, a reta que melhor ajusta uma relação linear entre essas duas variáveis é dada pela equação Y = - 1.836,81 + 403,06.X

8. Cálculos básicos de matemática financeira ( as teclas PV, FV, n e i) ocultar

Toda operação financeira pode ser classificada, conceitualmente, como uma aplicação financeira ou como um empréstimo.

Na aplicação financeira a pessoa tem um excedente financeiro (dinheiro sobrando) e aplica esse excedente no mercado financeiro (poupança, CDB's, ações, fundos de investimento, entre outras possibilidades). No caso do empréstimo, a pessoa não tem dinheiro suficiente para satisfazer uma necessidade qualquer e recorre ao mercado financeiro para tomar emprestado o valor necessário.

Quem faz aplicação financeira é normalmente chamado de poupador ou aplicador de recursos e quem contrai empréstimos é chamado de tomador de recursos.

A forma mais simples de operação, em ambos os casos, acontece quando o dinheiro é aplicado ou emprestado de uma só vez e, após um tempo, é resgatado ou devolvido também de uma só vez depois de certo tempo decorrido. Isso gera um fluxo de caixa muito simples que pode ser ilustrado da seguinte forma, utilizando os famosos diagramas de fluxo de caixa.

esquematização das operações financeiras básicas

Para quem não está acostumado ao diagrama, a linha horizontal representa o tempo e as flechas representam as movimentações de valores, sendo que, pela convenção mais utilizada, entradas de caixa são representadas por flechas orientadas para cima e saídas de caixa por flechas para baixo.

Na esquerda vemos a operação de empréstimo, que se inicia com uma entrada de caixa, pois quem faz um empréstimo recebe o valor para devolvê-lo depois. Portanto, a operação se encerra com uma saída de caixa. Na operação de aplicação o raciocínio é análogo, porém inverso.

Em ambos os casos, o valor que inicia a operação é chamado de principal e o valor que encerra a operação é chamado de montante. Vale lembrar que toda operação financeira tem uma taxa de juros ou rendimento atrelada.

Temos então 4 variáveis envolvidas: principal, montante, prazo decorrido e taxa de juros ou rendimento. Para cada uma delas há uma tecla correspondente na calculadora financeira.

correspondência entre as variáveis básicas e as teclas da hp 12C

Uma da grandes vantagens das calculadoras financeiras é que dispensam os cálculos através de fórmulas, pois já vem programadas para isso. O mais importante é a compreensão dos conceitos básicos e saber extrair as informações de cada problema ou situação para saber como inseri-las na calculadora e obter os resultados desejados.

IMPORTANTE: o tipo de cálculo ilustrado aqui é válido para regime de juros compostos. Veja a seção seguinte para cálculos em juros simples.

Os problemas mais simples se resumem a encontrar uma dessas variáveis básicas, conhecendo as outras. Por exemplo, se for aplicado o principal de R$ 2.750,00 durante 1 ano e meio a uma taxa de 1,5% ao mês, qual será o montante ao final desse prazo

Fazendo o fluxo de caixa pelo diagrama:

Conhecemos três variáveis (principal, taxa de juros e prazo) e queremos calcular o montante. Para obtermos esse valor com a calculadora financeira, basta informar o valor dessas três variáveis e pedir o cálculo da variável que queremos calcular. Segue abaixo a sequência de comandos para o cálculo na hp 12C.

Na primeira linha de comandos foi feita a limpeza das memórias financeiras, algo que deve ser sempre feito ao se iniciar a resolução de um problema de cálculo financeiro (não precisa ser feito se você for fazer uma multiplicação, um cálculo de porcentagem ou com datas). Na segunda linha informamos à calculadora o valor do principal. Na terceira informamos o valor da taxa de juros. Na quarta linha informamos o prazo da operação. Finalmente, na quinta linha é solicitado o cálculo, simplesmente pressionando a tecla que corresponde à variável que queremos calcular. O visor mostrará o resultado.

É importante notar que a taxa de juros e o prazo da operação devem ter a mesma unidade de tempo, no caso meses (taxa ao mês e prazo em meses). Vemos que o montante é mostrado com um sinal negativo no visor. Isso reflete a oposição com relação ao principal, pois se o principal é uma entrada de caixa, o montante será uma saída de caixa, e vice-versa.

Nesse exemplo, a variável desconhecida era o montante, mas os cálculos podem ser feitos para qualquer outra, e a lógica é a mesma: lançamos os valores das variáveis conhecidas e chamamos o cálculo da que desconhecemos, tendo o cuidado de limpar as memórias financeiras, como feito acima.

9. Cálculos em regime de juros simples ocultar

Fazer os cálculos em regime de juros simples é fácil, mas é preciso estar ciente de alguns detalhes. Primeiro, o prazo (tecla n) deve ser lançado em dias e a taxa (tecla i) deve ser lançada em termos anuais. Os juros podem ser calculados numa base de 360 dias/ano ou numa base de 365 dias/ano. É mais comum usar a base 360 dias/ano, que gera um valor de juros ligeiramente maior.

Para ilustrar, suponha que você fará uma aplicação de R$ 3.800,00 por 8 meses a uma taxa de 14% ao ano.

  1. Pressione f e FIN para zerar as memórias financeiras;
  2. digite o número de dias (no caso, 8 x 30 = 240) e a tecla n;
  3. digite a taxa anual e pressione a tecla i;
  4. digite o principal da operação e a tecla PV;
  5. Chame o valor dos juros pressionando f INT.

Vemos então que o valor dos juros será de R$ 354,67. É importante saber que esse cálculo é feito na base 360 dias/ano e o valor aparece negativo porque o principal foi lançado como positivo. Se o principal fosse lançado como negativo, os juros apareceriam positivos. Essa oposição de sinais reflete a oposição entrada/saída de caixa.

O montante é obtido ao pressionarmos a tecla + com o resultado anterior ainda no visor.

Para obter o valor dos juros na base 365 dias/ano, basta pressionar a tecla .

Esse é o valor dos juro na base 365 dias/ano. Vemos que é menor que o valor na outra base, como comentado anteriormente. O montante é calculado da seguinte forma:

A primeira tecla chama o principal de volta, a segunda inverte o sinal e a terceira soma aos juros, para calcular o montante.

10. Cálculo da prestação no sistema Price ocultar

O sistema da tabela Price é utilizado em financiamentos pagos com prestações constantes. É o caso dos financiamentos de compra de automóveis, em que o comprador paga o valor do veículo em um determinado número de prestações iguais. Muitos financiamentos de imóveis utilizam este método. Nos imóveis também é muito utilizado o Sistema de Amortizações Constantes (SAC).

Trata-se de um problema de série de pagamentos, e calcular o valor da prestação com a HP 12C é muito simples.

Para ilustrar, suponha que uma pessoa vai comprar um automóvel de R$ 35.000,00 em 48 prestações iguais (Tabela Price), sendo a taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o valor da prestação mensal?

Dados do problema:

  • valor financiado: R$ 35.000,00 (é o PV)
  • número de prestações: 48 (é o n)
  • taxa de juros: 1,5 (é o i)

Para lançar os dados na calculadora a ordem não importa:

  1. Primeiramente, pressione f e depois fin para zerar a memória das funções financeiras;
  2. Lance os valores (a ordem não importa):
    35.000 PV   48 n   1,5 i;
  3. Pressione PMT para obter o valor da prestação (o valor será negativo porque o PMT sempre tem sinal oposto ao do PV).

Portanto, o comprador pagará prestação mensal de R$ 1.028,12 durante 4 anos.

OBS: É importante saber que normalmente as concessionárias e os financiadores de compras de automóveis anunciam o que eles chamam de taxa líquida. Porém, é o Custo Efetivo Total (CET) que realmente reflete o custo do financiamento para o comprador. O CET normalmente não aparece, ou aparece em letras miúdas, nos anúncios comerciais (anuncia-se a taxa líquida porque é menor que o CET), mas aparece no contrato por exigência legal. É o CET que deve ser lançado como taxa da operação na entrada i. É uma prática que faz o comprador pensar que contrata uma taxa de juros menor do que a realmente aplicada na operação.

11. Séries antecipadas e postecipadas - funções beg e end ocultar

Séries uniformes são sequências de entradas ou saídas de caixa de valores iguais e frequência constante. Por exemplo, se uma pessoa decide aplicar em previdência privada R$ 400,00 por mês de seu salário todo mês, temos um caso de série uniforme. Ou se alguém faz uma compra de um televisor em 10 parcelas mensais de R$ 350,00, também temos outro exemplo de série uniforme. Em ambos os casos temos uma sequência de valores iguais (saídas de caixa) separados por um mesmo intervalo de tempo (mensal nos 2 casos).

Basicamente, nas séries antecipadas os fluxos ocorrem no início de cada período, enquanto nas séries postecipadas os fluxos ocorrem no final de cada período. Vamos usar o segundo exemplo dado acima (compra de televisor) para entender a diferença. Se a primeira parcela é paga no ato da compra, trata-se de série antecipada, mas se a primeira parcela for paga no mês seguinte à compra, então trata-se de série postecipada.

É preciso informar à calculadora se a série com a qual se quer trabalhar é antecipada ou postecipada, através das funções beg (para séries antecipadas) e end (para séries postecipadas).

As funções beg e end estão nas teclas 7 e 8, respectivamente, e devem ser acionadas pressionando g, pois são funções azuis. Quando a calculadora está configurada para série antecipada, exibe BEGIN no visor. Quando está configurada para série postecipada, não exibe nada, como pode ser visto na figura abaixo.

Para ver como isso afeta os cálculos, suponhamos que uma loja oferece um televisor que custa R$ 3.150,00 à vista para ser pago em 10 parcelas, sendo a taxa de juros de 3% ao mês. Quais seriam os valores das parcelas, para série antecipada ou postecipada?

Caso 1: Série antecipada - primeira parcela no ato da compra (1 + 9)

  1. Limpe as memórias financeiras: f   fin;
  2. Informe à calculadora que se trata de série antecipada: g   beg;
  3. Lance o valor do bem à vista: 3.150   PV;
  4. Lance a taxa de juros: 3   i;
  5. Lance o número de parcelas: 10   n;
  6. Chame o valor da parcela pressionando PMT.

Caso 2: Série postecipada - nenhum pagamento no ato da compra (0 + 10)

  1. Limpe as memórias financeiras: f   fin;
  2. Informe à calculadora que se trata de série postecipada: g   end;
  3. Lance o valor do bem à vista: 3.150    PV;
  4. Lance a taxa de juros: 3   i;
  5. Lance o número de parcelas: 10   n;
  6. Chame o valor da parcela pressionando PMT.

O valor da parcela da série postecipada é um pouco maior, já que os pagamentos têm 1 mês de defasagem em relação à série antecipada. A calculadora devolve os valores das parcelas como negativos porque o valor à vista (PV) foi lançado como positivo. O PMT e o PV têm sempre sinais opostos, porque um representa saída de caixa e o outro entrada de caixa, ou vice-versa.

12. Cálculo da taxa de juros em vendas parceladas ocultar

Vi em um anúncio de jornal (04/01/2009) de uma dessas grandes lojas varejistas a oferta:

Fogão em 0 + 20 mensais de R$ 119,00 ou R$ 1.299,00 à vista. Qual a taxa de juros embutida nessa oferta?

  1. Limpe as memórias financeiras: f   fin;
  2. Informe à calculadora que se trata de série postecipada (se já estiver configurada não há necessidade de fazer este passo): g   end;
  3. Lance o valor à vista: 1.299   CHS   PV;
  4. Lance o número de prestações: 20   n;
  5. Lance o valor das parcelas: 119   PMT;
  6. Pressione i para saber a taxa.

Portanto, a taxa de juros cobrada é 6,62% ao mês.

OBS:
a) Os passos 3 a 5 podem ser feitos em qualquer ordem.
b) A tecla CHS inverte o sinal do valor à vista, tornando-o negativo. Isso precisa ser feito porque o sinal do PV deve ser sempre oposto ao sinal do PMT. O CHS poderia ser aplicado ao PMT e o resultado não se alteraria.

13. Taxas equivalentes (pela fórmula e com programação) ocultar

Calculando pela fórmula

Quando se conhece a taxa de juros em um certo período, mas interessa saber a taxa em período distinto, usa-se o conceito de taxas equivalentes para resolver o problema.

Por exemplo, se sei que a taxa de juros ao mês é de 1%, qual é a taxa anual equivalente?

Em juros simples, bastaria multiplicar a taxa mensal por 12, já que 1 ano tem 12 meses, resultando em uma taxa anual de 12%.

Porém, com juros compostos, o cálculo é diferente.

EXEMPLO: tenho a taxa de 1% ao mês e quero a taxa anual equivalente.

  1. Faço 1 + taxa que tenho (usa-se a taxa como número absoluto, portanto o valor percentual é dividido por 100): 1   ENTER   0,01    +;
  2. Elevo esse número a 12: ENTER   12   yx;
  3. Tiro 1 desse resultado: ENTER   1   -.

Portanto, a taxa anual equivalente é 0,1268 ou 12,68%.

EXEMPLO: caso tenha uma taxa anual de 12% e queira saber a taxa mensal equivalente, a diferença está no passo 2 (quando se quer passar do maior período para o menor, inverto o número antes de elevar). Ou seja:

  1. Faço 1 + taxa que tenho: 1   ENTER   0,12   +;
  2. Elevo esse número ao inverso de 12: ENTER   1   ENTER   12   ÷   yx;
  3. Tiro 1 desse resultado: ENTER   1   -.

Portanto, a taxa mensal equivalente é 0,0095 ou 0,95%.

Programando a calculadora

Embora a calculadora não tenha uma função específica para conversão de taxas equivalentes, é possível utilizar sua capacidade de programação e programá-la para fazer esse cálculo. Há diversas formas de realizar essa programação. Apresento abaixo um desses modos, que peguei no site do professor da Fundação Getúlio Vargas - SP, Antonio Carlos M. Mattos (http://www.amattos.eng.br/).

Sequência para programa de conversão de taxas



Tendo digitado a sequência acima, para usar esse programa você deve lançar os dados da seguinte forma:

  1. taxa que tenho   ENTER;
  2. período relativo à taxa que tenho   ENTER;
  3. período relativo à taxa que quero   R/S.

A taxa que você quer é então mostrada na tela.

Exemplo 1: Qual é a taxa anual equivalente a 2% ao mês?

A taxa que tenho é 2; o período que tenho é 1 mês; o período que quero é 12 meses. Então:

  1. Lanço a taxa que tenho: 2   ENTER;
  2. Lanço o período que tenho: 1   ENTER;
  3. Lanço o período que quero e executo o programa: 12   R/S.

A taxa equivalente é 26,82% ao ano.

Exemplo 2: Qual é a taxa trimestral equivalente a 2,5% ao bimestre?

A taxa que tenho é 2,5; o período que tenho é 2 meses; o período que quero é 3 meses. Então:

  1. Lanço a taxa que tenho: 2,5   ENTER;
  2. Lanço o período que tenho: 2   ENTER;
  3. Lanço o período que quero e executo o programa: 3   R/S.

A taxa equivalente é 3,77% ao trimestre.