Métodos de Orçamento de Capital com Excel

Quando as empresas elaboram projetos de investimento, uma das avaliações que fazem para decidir se o projeto é economicamente viável é o orçamento de capital, que basicamente vai mostrar se o retorno financeiro do projeto é satisfatório, em comparação com o que esperam os proprietários e executivos. Esse retorno pode ser medido em termos de quanto tempo se passará até que o investimento seja recuperado (Payback), em termos do valor monetário que o projeto adicionará ao valor de mercado da empresa (Valor Presente Líquido), ou em termos de uma taxa anual de retorno intrínseca do projeto (TIR).

Os dados básicos necessários para a aplicação desses métodos são:

1. Valor de investimento do projeto (quanto será gasto para implementá-lo?)
2. Vida útil do projeto (quanto tempo irá durar?)
3. Fluxos de caixa adicionais gerados pelo projeto ao longo da vida útil (qual o impacto que o projeto terá na geração de caixa da empresa, normalmente projetado ano a ano?)

Suponhamos que uma rede de fast-food esteja planejando a instalação de uma loja no interior. Fez estudos para duas cidades, sendo o investimento de R$ 1.200.000,00 nos dois casos. A vida útil de cada projeto é de 5 anos e os fluxos líquidos de caixa (FLC) anuais gerados em cada caso são apresentados na tabela abaixo.

O Payback é o método mais popular na avaliação de projetos de orçamento de capital. Consiste em calcular o período necessário para que o valor investido seja recuperado. A figura abaixo ilustra o cálculo do Payback para cada cidade, de acordo com os dados de fluxo de caixa apresentados acima.

Cálculo do Payback no Excel

Observando o quadro da cidade X, vemos que sendo o investimento de R$ 1.200.000,00, começamos com um saldo de mesmo valor, porém negativo, já que o investimento é uma saída de caixa. Durante o primeiro ano, temos uma entrada de caixa de R$ 600.000,00, portanto o saldo baixa para R$ 600.000,00 negativos. Durante o segundo ano, a entrada de caixa é de R$ 500.000,00, fazendo com que o saldo fique em R$ 100.000,00 negativos. No terceiro ano, a entrada de caixa é de R$ 350.000,00, o que faz com que o saldo passe para R$ 250.000,00 positivos. Podemos concluir disso que o Payback do investimento na cidade X é maior que 2 anos e menor que 3 anos, pois ao final do segundo ano o saldo era negativo e ao final do terceiro ano o saldo ficou positivo.

A figura abaixo mostra a fórmula presente nos campos saldo. A única exceção é o saldo do período 0, que é simplesmente o valor do investimento. Para os demais períodos a fórmula do saldo é igual à soma do saldo do período anterior com o FLC do próprio período. Vemos que o saldo do período 1 é o saldo do período 0 somado ao FLC do período 1. Esta fórmula se repete nos demais períodos.

Fórmula utilizada no campo saldo

Já vimos que o Payback do projeto na cidade X está entre 2 e 3 anos, portanto é de 2 anos e alguns meses (abaixo é mostrado o cálculo dos meses). A figura abaixo mostra a fórmula utilizada no cálculo da quantidade de anos. A idéia é contar o número de períodos com saldo negativo, sem contar o período 0. A função utilizada é a CONT.SE, que possui dois argumentos. O primeiro é o intervalo de valores que se deseja contar, no caso as células D5 a D9. O outro argumento é a condição necessária para que o valor entre na conta, no caso que seja menor ou igual a zero.

Fórmula utilizada no cálculo dos anos

Por fim, para sabermos em que mês do terceiro ano o saldo é zerado, dividimos o saldo no início do terceiro ano pelo FLC do terceiro ano e multiplicamos por 12. A figura abaixo mostra a fórmula utilizada.

Fórmula utilizada no cálculo dos meses

O Payback descontado segue a mesma lógica do Payback, porém abate os saldos com os valores presentes (VP) dos FLC. A taxa de desconto a ser utilizada no cálculo dos valores presentes pode ser o Custo de capital ou o Custo de oportunidade. Supondo que o Custo de capital da empresa seja de 12% ao ano, o cálculo do payback descontado dos projetos em análise ficam como mostra a figura abaixo.

Cálculo do Payback descontado no Excel

A fórmula dos saldos e do cálculo dos meses são semelhantes às do Payback simples, com a única diferença de substituir o FLC pelo VP FLC. A fórmula da contagem de anos é a mesma do payback.

A figura abaixo mostra a fórmula utilizada nos campos VP FLC.

Fórmula utilizada no cálculo do Valor Presente dos FLC

Como vemos, foi utilizada a função VP, que tem 4 argumentos. O primeiro é a taxa de desconto, colocada na célula C2 (veja que na fórmula aparece $C$2, para que a célula fique travada quando a fórmula for copiada para os demais períodos). O segundo argumento é o número de períodos entre o momento do Fluxo de Caixa gerado e o momento do investimento (é o próprio valor do ano). O terceiro argumento é 0, pois não há valores intermediários. O quarto argumento é o valor que será descontado, no caso o próprio FLC gerado. Há um sinal negativo antes da função VP para anular a inversão de sinal própria da função VP.

Percebe-se que o Payback descontado é maior que o Payback simples, o que é uma regra geral, pois o valor presente dos fluxos de caixa gerados é sempre menor que seus valores absolutos, fazendo com que a recuperação do capital seja mais lenta no Payback descontado.

Conhecido como NPV (Net Present Value) em inglês, o método VPL calcula o impacto que um determinado projeto deverá ter no valor de mercado da empresa. Projetos com VPL positivo acrescentam valor e projetos com VPL negativo diminuem o valor da empresa (essa explicação é um tanto quanto simplificada. Para um estudo aprofundado indico a leitura de livros e artigos de Administração Financeira sobre esse tema). O método soma os valores presentes de todos os fluxos de caixa do projeto, incluindo as saídas de caixa. O saldo é o VPL.

A figura abaixo mostra o cálculo no Excel do VPL dos dois projetos em estudo.

Cálculo do VPL no Excel

A fórmula utilizada no cálculo do VPL é mostrada na figura abaixo. É a soma do valor investido no início do projeto com o Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa dos períodos seguintes. A função VPL calcula o Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa dos anos 1 a 5. Essa função tem dois argumentos, sendo o primeiro a taxa de desconto (Custo de capital = 12% a.a.) e o segundo os valores dos FLC.

Fórmula do VPL

Podemos observar uma inconsistência no resultado do VPL comparado aos resultados obtidos com os métodos de Payback. Pelo VPL, o melhor projeto é o da Cidade Y, enquanto pelos métodos de Payback o melhor projeto é o da Cidade X. Na terceira parte deste artigo faço um comentário geral sobre os diferentes métodos e seus resultados.

Quando se quer comparar dois ou mais projetos com vidas úteis distintas, utiliza-se normalmente o método do VPL anualizado. Esse método basicamente calcula o VPL de cada projeto, como descrito acima, e depois distribui esse VPL ao longo da vida útil do projeto a uma determinada taxa (Custo de capital ou Custo de oportunidade). Esse VPL anualizado pode ser comparado entre projetos de vidas úteis distintas.

Como o exemplo que vem sendo utilizado neste artigo tem dois projetos com vidas úteis iguais, nesta seção darei um novo exemplo com dois projetos de vidas úteis distintas.

Suponhamos que uma empresa planeje comprar uma máquina para sua linha de produção e tenha dois modelos em vista. Um dos modelos tem vida útil de 5 anos e o outro tem vida útil de 8 anos. Os FLC gerados por cada máquina ao longo de suas vidas úteis, bem como o valor do investimento, são mostrados a seguir.

A figura abaixo mostra o cálculo do VPL anualizado desse exemplo no Excel.

Cálculo do VPLa no Excel

Vê-se que embora a máquina B tenha um VPL maior, seu VPL anualizado é menor que o da máquina A. O VPLa é o valor da prestação de uma série de pagamentos equivalente ao VPL de duração igual à vida útil do projeto. Ou seja, com relação à máquina A, um VPL de R$ 262.200,48 é equivalente a uma série de pagamentos de 5 anos, cuja parcela é de R$ 72.736,96, considerando uma taxa de 12% ao ano. Desse modo, financeiramente o projeto da máquina A é mais vantajoso que o da máquina B.

A figura abaixo mostra a fórmula utilizada no cálculo do VPLa.

Fórmula utilizada no cálculo do VPLa

A função PGTO calcula a prestação de uma série de pagamentos. O primeiro argumento é a taxa, o segundo é o número de parcelas e o terceiro é o Valor Presente da série, no caso, o VPL do projeto.

O método do VPL anualizado, como foi visto, tem a vantagem de permitir que projetos de vidas úteis distintas sejam facilmente comparados.

A TIR, em inglês IRR (Intern Return Rate), é uma taxa de retorno própria do projeto, obtida através do seu fluxo de caixa. Para tomada de decisão, essa taxa pode ser comparada com o CMPC, com o custo de oportunidade da empresa ou com a(s) TIR(s) de outros projetos.

Se sabemos apenas que a TIR de determinado projeto é de 15% ao ano, não podemos fazer qualquer julgamento a respeito desse projeto, pois não temos uma referência. Porém, se sabemos também que o custo de oportunidade da empresa é de 12% ao ano, podemos dizer que o projeto é economicamente viável para os padrões da empresa. Nessa avaliação, está implícito que o risco do projeto é equivalente ao risco associado ao custo de oportunidade, pois não podemos comparar diretamente taxas de retorno associadas a diferentes níveis de risco.

A figura abaixo mostra as tabelas com os fluxos de cada projeto (no caso da rede de fast-food) e suas respectivas TIRs.

Cálculo da TIR no Excel

Os dois projetos tem taxas maiores que o custo de oportunidade, e o projeto da cidade X tem TIR maior que a do projeto da cidade Y, o que indica que o projeto da cidade X é o mais interessante, de acordo com esse critério. Vale notar que o VPL do projeto da cidade Y é maior que o da cidade X. Isso ilustra como os métodos de avaliação podem produzir conclusões contraditórias quando aplicados a um mesmo estudo, o que requer conhecimento das diferenças conceituais de cada um e análise cuidadosa.

Abaixo vemos a função utilizada para obtenção da TIR.

Fórmula da TIR

O método da TIR possui uma característica que na maioria dos casos se torna irreal. Ela pressupõe que os fluxos de caixa gerados ao longo do projeto serão reinvestidos à mesma taxa do projeto. Porém, muitas vezes, o projeto em questão não permite reinvestimentos. Uma maneira de corrigir essa característica é aplicar o método da TIR modificada.

A TIR modificada permite que se defina uma taxa (normalmente o custo de oportunidade) que capitaliza os fluxos de caixa gerados ao longo do projeto até o final da vida útil do mesmo. Esses valores são então trazidos a valor presente de modo a gerar um VPL zero, o que permite calcular a TIR modificada, ou MTIR.

Vemos abaixo o cálculo da MTIR usando o mesmo exemplo do cálculo da TIR.

Cálculo da MTIR no Excel

Podemos perceber facilmente que a MTIR é sensivelmente menor que a TIR, em ambos os casos. Isso porque os valores da TIR são maiores que o custo de oportunidade. Quando calculamos a MTIR, fazemos com que os fluxos de caixa gerados ao longo do projeto sejam reinvestidos ao custo de oportunidade (18%), e não ao próprio valor da TIR (25,02% no caso da cidade X e 23,25% no caso da cidade Y).

Houve inclusive uma inversão, pois a TIR da cidade X é maior, mas a MTIR da cidade Y é maior. Isso acontece porque o projeto da cidade X tem os maiores fluxos de caixa no início do projeto, e é mais afetado pela redução da taxa de reinvestimento.

Vemos abaixo a função utilizada para cálculo da MTIR.

Fórmula da TIR modificada

A função MTIR possui três argumentos: os valores do fluxo de caixa, a taxa de financiamento e a taxa de reinvestimento. O segundo argumento não é necessário (observe que na fórmula há dois ponto-e-vírgula em sequência, indicando que o segundo argumento está vazio). No terceirto argumento, taxa de reinvestimento, colocamos o valor do custo de oportunidade.

Na prática, as empresas podem combinar esses métodos para avaliação de seus projetos de orçamento de capital para tomada de decisão em casos concretos. Cada método fornece informações próprias, possui vantagens e desvantagens, de modo que o ideal é extrair o máximo de informações, pela análise e comparação dos métodos aplicados.

O Payback e o Payback Descontado oferecem uma informação clara a respeito da liquidez dos projetos, já que indicam quanto tempo decorrerá até que o investimento seja recuperado. O Payback Descontado tem a vantagem de descontar os fluxos de caixa usando o CMPC (taxa de remuneração do capital investido), informando o tempo que decorrerá para recuperar o investimento considerando a devida remuneração dos investidores, sendo portanto mais rigoroso que o Payback simples.

O VPL é a medida preferida dos "teóricos". Oferece uma medida do valor que um determinado projeto adiciona ao valor da empresa, em termos monetários, descontando a remuneração do capital. O VPL anualizado permite que projetos com vidas úteis distintas sejam comparados numa base equivalente. Mas tanto o VPL quanto o VPL anualizado não oferecem uma medida da margem de segurança (ou risco) dos projetos, devido principalmente a diferenças no volume dos montantes de investimento e de entradas de caixa entre projetos distintos.

A TIR tem duas vantagens sobre o VPL. Primeiro, é medida como uma taxa, o que é preferível para aqueles que tomam as decisões de investimento na prática. Além disso, a TIR embute uma medida do risco do projeto. Dois projetos podem apresentar o mesmo VPL, mas com montantes de investimento muito distintos. O projeto que envolve maiores montantes de investimento é mais arriscado, e a medida da TIR reflete isso em uma menor taxa de retorno em relação àquele projeto de menor montante de investimento. Temos ainda a TIR modificada (MTIR), que corrige a taxa de reinvestimento na TIR comum, substituindo a taxa do próprio projeto pelo Custo de Oportunidade, o que torna a análise mais realista na grande maioria dos casos.